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数学分析确界定理证明有界覆盖定理

  数学分析,确界定理证明有界覆盖定理这个没怎么看懂,给我讲讲吧,我逻辑乱了。④取x1,x2使α1x1ξx2β1(我觉得书中的α下标漏了),且x1∈S,这取的会不会太强了点,怎么能保证...

  数学分析,确界定理证明有界覆盖定理这个没怎么看懂,给我讲讲吧,我逻辑乱了。④取x1,x2使α1x1ξx2β1(我觉得书中的α下标漏了),且x1∈S,这取的会不会太强了点,怎么能保证这个可以取到呢?取到的x1∈S。为什么(α1,β1)加进去之后,就推得x2∈S呢?大的区间可被有限覆盖,那小的区间就可以有限覆盖了吗?(a,x1)∪(α1,β1)可以被有限覆盖,那么(a,x1)∪(α1,x2)就可以被有限覆盖了吗?

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