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数学分析确界原理证明单调有界定理

  数学分析,确界原理证明单调有界定理证明第三行中的,“又由递增性,当nN时”中的N和前面的N不是同一个吧?应该是存在一个N*N,当nN*时,有a-εaN*an。是应该这么改吗?...

  数学分析,确界原理证明单调有界定理证明第三行中的,“又由递增性,当nN时”中的N和前面的N不是同一个吧?应该是存在一个N*N,当nN*时,有a-εaN*an。是应该这么改吗?

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  展开全部这个证明挺直观啊,的确是同一个N,不过这个N是会随着ε变化的,你有什么疑问?更多追问追答追问如果是同一个N,为什么会既大于又小于同一个数既大于a-ε,有小于它,怎么可能呢追答哪个数既大于又小于同一个数了??

  哪里出现说aNa-ε?? a+ε吧?追问某一项aN,存在某一项aN使。。。,又由递增性,当n≥N时,aNa-ε,这两个N是同一个,那不就是同一项既大于又小于吗追答。。。第一个存在某一项aN使里面写错了,确界原理你看了吧,确界是可以无限逼近的,所以把这个界往下降,就一定有些项会超过,因此是使得aNa-ε

  又由递增性,这样的N*是一定存在的追答nono,你想想,应该是,存在数列中的某一项aN,使得a-εaN

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