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证明下确界

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  由于an=1/n0,这就证明0是这数集的一个下界,下面证明0是所有下界中最大的,即下确界,这就是要证明任何大于0的数ε(无论与0多么接近),都不是这数集的下界,即在这数集中都可以找到某个元素an,使得anε,这是因为当n取的足够大时,an=1/n总可以小于ε,即n1/ε,而为了保证这样的n存在,其实是用到了阿基米德提出的公理,即没有最大的自然数存在。

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