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数学中符号sup是什么意思

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  数学上用Sup{}这个记号表示“上确界”,即最小上界。为英文supremum的缩写。

  对于函数y=f(x),在使f(x)大于等于M成立的所有常数M中,我们把M的最大值max(M)(即函数y=f(x)的最小值)叫做函数y=f(x)的下确界。

  一个数集若有上界,则它有无数个上界;但是上确界却只有一个,这可以直观地从上确界(最小上界)的含义中看出来。并且如果一个数集若有上界,则它一定有上确界。

  在一般的数学分析学教材中,实数理论一章,为了说明实数的紧性,有一系列的定理,理论比较严密的前苏联教材一般是以戴德金分割定理为出发点证明其它的等价定理。

  而我国教材为了简化,很多都是从确界定理为出发点进行的证明,其他说明实数的连续性的定理还有区间套定理,有限覆盖定理等等。

  数学上用Sup{}这个记号表示“上确界”,即最小上界。为英文supremum的缩写。

  对于函数y=f(x),在使f(x)大于等于M成立的所有常数M中,我们把M的最大值max(M)(即函数y=f(x)的最小值)叫做函数y=f(x)的下确界。

  给定偏序集(S, ≤),A是S的子集,则A的上确界(亦称最小上界)supA定义为满足以下条件的元素:

  对于函数y=f(x),在使f(x)大于等于M成立的所有常数M中,我们把M的最大值max(M)(即函数y=f(x)的最小值)叫做函数y=f(x)的下确界.

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